[数学][计算几何][极角排序][递推] UVA 11529 Strange Tax Calculation

题目链接 https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11529

(复习期末期间日常的小题
想到了考虑每个点被多少个三角形包围,但是没想到怎么算。。。主要还是计算几何太萎le,完全没有想到可以极角排序处理emmm。

具体的就是,考虑每一个点被多少个三角形包含,但是直接考虑也不好计算,可以考虑反向计算出不被多少个三角形包含,这个计算就要用到极角排序了。。。循环遍历每个点,在每个xi点,都对所有的其他点(姑且称为角点吧)相对于这个xi点的极角做一个排序,然后利用三角形的性质,选一个方向(顺时针或者逆时针都行),依次考虑“以每个角点为最小极角与之角度差小于pi的最大角度点之间有多少个点“,可能难以理解,画个图就好了,算出来点的数量p(p包含最大的那个点)之后C(p,2)就是“包含当前最小角点的所有的不覆盖xi点的三角形数量”,依次累加就好了。。。

另外,画个图就会发现,还需要考虑圆周转一圈的情况,所以要把排序后的极角数组复制一遍,而且复制出来的这个数组每个元素还要加2pi!(这个自己试试就知道了)

然后就是找最大点的步骤要小心,很容易写错。。莫名其妙,也可能是我最近复习微机原理复习傻了。 继续阅读“[数学][计算几何][极角排序][递推] UVA 11529 Strange Tax Calculation”