[比赛][单调栈][histogram] 2018ICPC 南京网络赛 B The writing on the wall 求柱状图中有多少个矩形

比赛时候万人题,呵呵,没想到转换成histogram来做。貌似转化之后暴力都可以,n*m^2,气哭aaaaaaaaaaaaaaaaaaa

然后自己写了单调栈n*m做法,需要注意的是要同时保存一段height的左端点和右端点,因为要求数量的话,用单调栈只保存一个的话会忽略掉中间的“高点”,只保存一个端点就无法正确计算了。。。emm,代码写得时候脑子也很乱,还是需要多写写单调数据结构的题目。

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[比赛][线段树][模拟] 2018南京网络赛 G Lpl and Energy-saving Lamps

这题真的好鸡儿简单。。。差不多是除了第一题之外最简单的了。比赛的时候没看这个,iSika说很难就没做,唉

题意:给n个房间,当还有房间的灯没有被换成节能灯的时候每个月开始会买入m个节能灯,然后从左向右在列表中找小于m的房间换掉,如果当月的节能灯没有用完的话可以留给下个月。然后给q个询问问d第几个月结束的时候有多少个房间被换成了节能灯,以及手里剩下了多少节能灯。

解法:用value表示当前总共有多少个节能灯,把q个询问都读进来排序后从小到大操作(就是从第一个月开始模拟)。每次都找列表中<=value的最左边的值,找的方法是用线段树维护区间minv 信息,如果左子树minv<=value的话就向左走否则向右,如果小于minv[1]就不找,直接把当月的算出来。找到的话,令找到的房间的计数器+1,value-=找到的值,然后更新线段树这个点的minv为INF就行了。由于每个节点最多被修改一次,修改一次的代价为logn,所以总共的代价为qlogn,case closed! 继续阅读“[比赛][线段树][模拟] 2018南京网络赛 G Lpl and Energy-saving Lamps”

[找规律][逆序数][思维] UVa1620 Lazy Susan

自己看看了半天都找不到规律,倒是感觉和逆序数应该有关系,但是直接按照偶序列有解奇序列无解来算wa,因为按照我原来的理解是,偶序列4个反转一定还是偶序列,奇序列4个反转也一定是奇序列。搜了题解之后发现漏掉了一个条件,那就是这个是个环,所以他从任意一个地方开始都可以,这就相当于在原来的4个翻转的变换的基础上多了一种变换:把后面的一段整个的移动到前面的一段。这个操作是如果按照一次简单变换来衡量的话,相当于做了i*j次变换,其中i是分界点前一段的个数,j是后一段的。当n为偶数的时候可以找到一个分界点分为两个奇数段,则相乘之后仍然是奇数,等于说这时候是可以从奇序列变成偶序列的;而当n为奇数的时候,i和j必定一奇一偶,这时候相乘必定为偶数,无法变换序列的奇偶性。所以,只有当序列为奇序列且n为奇数的时候才无解,其他情况均有解,因为均可以变换为偶序列。

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[线段树][扫描线][面积并] HDU1542 Atlantis

扫描线第一题,求矩形面积的并。思路很好理解,但是实现上有很多的问题。

1 维护的变量ala[o]代表含义是“当前节点对应区间全覆盖的点数”,举个例子来说,现在的区间各个节点的值如果是2 3 3 3 5 5 2,那么ala就应该是2。这个变量这么做的好处就是,当ala不为0的时候一定可以直接把整个区间的Len算出来:就是x[r]-x[l],当他为0的时候说明中间有的点为0,那么我们再考虑左右儿子Len之和。这个东西注意是不要pushdown的,如果pushdown了反而会使得问题变得复杂,因为如果你只是往里面+1也要pushdown的话,那等于原来的可以直接得到的Len现在反而要往下走才可以得到。那么不pushdown会不会出现重复加的情况?也不会,因为这个问题里所有的形状都是矩形,有一个上下边使得ala[o]+1,则一定有另外一个边使得他-1,而这中间的呢?因为肯定这一条线段都是还是属于计算范围的,所以也没有多加,一定是对的,这个特点很重要,今早赖床的时候想了下才明白其中的奥妙所在。。。。

引用一位dalao的话描述一下

这里的区间覆盖不需要打懒惰标记。为什么呢?因为很显然,每个下边都有与之对应的上边,它显然不会被比它的长度小的上边给清除。而如果有比它长的上边,也一定有和那个上边对应的下边还存在。所以用那个上边清除下边的时候,一定会先递归到那个更长的下边,还没有递归到它就停止递归了。所以每个上下边是一一对应的,无需下传标记等。

2 这个线段树不是[l,r],而是[l,r),因为我们这里离散化之后,如果按照闭区间来算,那[mid,mid+1]这一段就不能被计算到了,所以要用左闭右开,这样的话对应的一开始的区间右边要+1,而这样又会有问题就是原来的整个线段,也就是o==1时候的线段,以及所有的右侧端点为整个线段树右端点的线段,他们的右侧怎么处理,这可是个必须要左闭右闭的啊?我这里用的是在xs离散化数组的后面加上一个和xs[cnt1]相等的元素,这样就可以不用特殊判断了。

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[线段树][区间最值操作][论文题][难] HDU5306 Gorgeous Sequence

这个题也是看了一晚上,各种题解各种论文各种ppt emmmmmmm

话说发现真的线段树这东西不能看别人的代码,怎么看怎么看不懂,非得自己写一遍才是。感觉市面上常见的线段树也就两种写法,一种是pushdown以及在update预判返回的时候把维护子节点的事情做了,维护只维护当前节点所以又叫pushup,另一种是pushdown和预判都只改变标记,而所有的维护都交给maintain来做,(⊙﹏⊙)我一直写的是后一种,但是这里写前一种貌似比较方便(🌫)因为update在这里兼具了更新和搜索的功能,所以最好是在pushdown的时候就把维护子节点的事情做了。(感觉自己对pushdown标记的理解之前还是不到位啊emmmm还是得写)
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[CF][区间标记方法][暴力] codeforces 1028C Rectangles

比赛时候wa到哭,后来发现优化错了,把优化去掉玄学AC(这可是三个for啊这复杂度)

后来想一下,之所以能玄学过,就是因为题目保证了一定有解,如果无解的话那三个for还真有可能跑一遍,不说三个了两个跑一遍都够呛。。

我这里的玄学算法就是,对横纵坐标分别标记,当一个点在纵方向上被至少n-1个举行覆盖的时候才考虑这个横坐标,然后在这个横坐标上的所有纵坐标,也只有当被至少n-1个覆盖到的时候才考虑它,当然这只是必要条件而不是充分条件,然后对于一个要考虑的点遍历所有矩形(没错就是这么暴力)如果有超过1个没覆盖到这个点就退出直接不考虑。。。就这么超级暴力+剪枝,玄学过了cf的所有数据,emmm 继续阅读“[CF][区间标记方法][暴力] codeforces 1028C Rectangles”

[思维][预处理][贪心] codeforces 990E Post Lamps

连续做的又一道预处理+贪心的题目,一开始因为复杂度的原因一直没有下手,看了官方题解才意识到复杂度是nlogn,因为调和级数求和是logn。。。

贪心策略就是每次都选择能覆盖到的范围内的最右边的非block的点,如果这个点等于原来的出发点就直接return -1,因为说明不可行。这时候我们需要预处理出来每个点对应的它左边离他最近的那个非block的点(也有可能是他自己),当然这个预处理就很简单了。主要的思考难度在于没想到可以这么预处理,其次是复杂度的分析没有到位。

错误的点的话是对题意的理解:这里要求覆盖整条线段,而不仅仅是覆盖整点,但是放灯却只能在0到n-1的整点上放。。。第二个错误是如果0处禁止放的话那直接就是输出-1了,原来的算法在这里会失效,因为那个总是多考虑一步,而没有考虑出发点是不是合法的。

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[XOR][思维][构造] codeforces 1016D Vasya And The Matrix

首先确定,什么时候是NO,因为把ai全部异或起来一定是整个矩阵全异或,bi同理所以这俩数字应该相等,xor为0,如果不为0一定是不存在的。所以,如果存在,那么a全部xor和b全部xor一定是相等的,记为tmp

否则的话,把b1到bm-1全放到第一行的左边m-1个空位,剩下的右边那个补上一个t使得这一行xor为a1,此时最右边一列的xor为tmp^a1^t=tmp^(b1^bi..^bm-1)==bm,所以这样构造的矩阵一定满足要求!!!
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[思维][预处理][区间信息技巧] codeforces 1015E2 Stars Drawing (Hard Edition)

还是找星星,但是数据量升高了,不能用n^3复杂度的算法了

这里可以用六个预处理的矩阵来表示信息,前四个分别为上下左右到当前位置的连续的星个数,这样就不用每次到一个坐标都从新求了。后两个分别为两个标记矩阵,这里的思想很像之前有个AC自动机替换禁忌词的题目,因为那个题目禁忌词可能互相冲突,互相交错,互相包含,而这个里面的不同的星星也会出现这种情况,所以采用了类似的方法:在左端点标记+1,右端点标记-1,然后再把矩阵从左往右过一遍,h[i][j]=h[i][j]+h[i][j-1],这样的话,就可以确定出来一个点有没有被星星覆盖到:如果他的h或v大于0就被覆盖了,否则就没有。所有的矩阵预处理都是n^2的复杂度,总共6*n^2大概。
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[比赛][思维][贪心] CCPC网络赛 HDU6438 Buy and Resell

都是泪啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

汪聚代哥一队打了79,v5的一批Ooooooorz    我们就很惨了,4题,300多名。。据说校前三可以去现场赛,然后我们第六凉凉。。

这个题真的是。。。真的是就差了那么一点,一层窗户纸,捅破就恍然大悟,过不去就死活想不出来了。我甚至也想到了官方题解中的类似于二分图的配置,可是没想到怎么去合并,不对,是我根本就没想合并。。。。。根本就没有意识到传递性啊啊啊啊啊啊啊啊惨的一批

最扯淡的是后面发现是原题。。。虽然有一点不一样,但是能理解原题的话就完全可以做这个了,啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

然后lyq差点把1005做出来,沙雕数论题,她会推公式不会实现,我会实现不懂公式,如果我们不是云操作的话可能就做出来了,在线交流真的难受。。。

还有就是1007,赛后看了一眼完全可做的样子,然而最后思维全死在这个A题。。。。决定去cf上刷一波进阶贪心了aaaaaaaa
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