https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2480
题意:给定int范围内的整数N,要求gcd(i,N)之和,其中1<=i<=N
大佬们说积性函数的和也是积性函数那我就先这么说吧
继续阅读“[数论][积性函数][欧拉函数性质] POJ2480”
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题意:给定int范围内的整数N,要求gcd(i,N)之和,其中1<=i<=N
大佬们说积性函数的和也是积性函数那我就先这么说吧
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(其实一开始想的是错的,实际上就是mu[i]^2的前缀和S
先考虑对立面,2到n之间有多少个数可以被平方数整除?可以枚举从2到sqrt(n),然后把可以被这些数字的平方整除的算上,也就是n/(i^2)个对于每个来说。但是这里会有重复的,比如i分别为2,3,6时,算上了4,9,36,其中36被算了两遍,所以要加加减减。(好吧其实我也还没自己证明出来但是今天有点疲回头填坑ooorz
继续阅读“[暑期集训][数学][数论][组合数学] SPOJ Square-free integers”